2.7 Análisis económico del producto

El análisis económico es la clave de las decisiones directivas en una política de diseño de productos.

Si por una parte se ha obtenido la información necesaria acerca de las necesidades de los clientes, y de las posibilidades del mercado y por otra, un estudio detallado de los factores funcionales, operativos y cualitativos del producto propuesto, se puede realizar un análisis económico buscando respuesta a las siguientes preguntas:

1. ¿Qué costo de capital se requiere para la fabricación del nuevo producto? 2. ¿Qué costos totales de producción se estiman por unidad producida? 3. ¿Contribuye el precio (costo total + beneficio) y las características del producto a hacerlo competitivo? 4. ¿Qué margen de beneficio puede esperarse razonablemente? 5. ¿Cuál es el volumen de ventas esperado? Ninguna de las preguntas se puede separar y resolver independientemente. En realidad, el análisis económico es un proceso cíclico y repetitivo. Se pondera cada cuestión con relación a la respuesta y los datos proporcionados por la cuestión anterior, y se comprueban todas las respuestas cuando llega el momento de su reevaluación en los ciclos siguientes, hasta que se alcanza un estado de equilibrio.

2.7.1 Análisis del Punto de Equilibrio lineal

Por Punto de Equilibrio se entiende el grado de actividad o el nivel de producción que debe ejecutar la empresa para igualar sus ingresos totales con los costos totales. Para efectos de representar funcionalmente la anterior situación, se definirán las ecuaciones siguientes: Ingresos = IT = Q x b, Donde: b = precio de venta/unidad Q = Cantidad vendida Costo Total = CT = CF +Q x a, Donde: CF = Costo fijo a = Costo variable unitario Q = Cantidad Comprada o producida.

Se entiende por Costo Fijo aquel costo en el cual incurra la empresa, independiente de su volumen de actividades. El costo variable cambia con el volumen de actividad.

De acuerdo con la definición, para encontrar el punto de equilibrio: IT = CT IT = CF + Q x a Q x b = CF + Q x a (se supone que hay acumulación de inventarios) Q x b - Q x a = CF Q x (b -a) = CF De donde Q = CF___ (b - a) (b - a) se denomina margen bruto de contribución. En palabras el punto de equilibrio de la empresa ocurre en una situación tal, que el margen bruto de contribución amortiza el Costo fijo de la empresa.

Como se desprende de lo analizado, en el punto de equilibrio la empresa no tiene utilidades ni incurre en pérdidas.

La anterior situación está representada en la Gráfica 2-1. Hacia la izquierda del punto de equilibrio, la empresa está incurriendo en pérdidas y a la derecha del punto de equilibrio obtiene utilidades.

El punto de equilibrio es llamado también Punto muerto, Punto de indiferencia o límite de rentabilidad.

 

2.7.2 Problemas de aplicación del Punto de Equilibrio

1. Dados los siguientes datos, encuéntrese el punto de equilibrio en unidades y en porcentaje de capacidad. Precio de venta: US $ 3,50/unidad Costo variable: US $ 2,50/unidad Costos fijos: US $ 45.000 Capacidad: 50.000 unidades

2. La fabrica "KmiZ" fábrica camisetas a la medida para restaurantes, bares, fraternidades, etc., ha diseñado una nueva camiseta que espera vender a $6.000 por unidad y el costo de fabricación es $ 3.000 por unidad. Los costos fijos de operación al mes son de $4.500.000.oo y la capacidad mensual máxima es de 3.000 unidades.

Encuéntrese el punto de equilibrio en unidades, en pesos vendidos y en porcentaje de capacidad.

3. Bocados un autoservicio de emparedados que se encuentra enfrente de las instalaciones de la Universidad del Atlántico. El costo fijo mensual de operación del autoservicio es $ 3.500.000 El cliente promedio gasta $ 5.000 en comida y bebida, los costos variables por cliente promedian $2.500 Con su tamaño actual Bocados puede atender 150 clientes por día, 30 días por mes. a) Encuéntrese el punto de equilibrio mensual para Bocados en unidades, en dólares vendidos y en porcentaje de capacidad. b) ¿Cuál sería la utilidad mensual de Bocados con un promedio de 100 clientes diarios?

4. Lucho Pérez piensa comprar una flotilla de carritos de helados para operar en playas del Rodadero. En cada carrito invertirá $450.000.oo en gastos fijos durante una temporada. Los operadores de los carritos cobrarán estrictamente sobre comisión, recibiendo 10 % de todos los ingresos. Los conos de helados se venderán a $ 2.500 cada uno y tienen costos variables de $1.250 por cono, además de la mano de obra.

a) ¿Cuántos conos de helados deberá vender cada carrito durante el verano para operar en el punto de equilibrio? b) ¿Cuál será la ganancia o pérdida, si se venden 800 conos?

5. Un hombre de negocios está planeando abrir una operación veraniega de renta de veleros en las playas de Puerto Velero. Actualmente piensa comprar seis veleros a $2.000.000.oo cada uno. Al final del verano venderá los veleros por $1.000.000.oo cada uno. El hombre de negocios llegó a un acuerdo con un propietario de una playa de fama para operar en ellas. Esto le costará $2.000.000.oo más el 10 % del total de dólares obtenidos por ventas. El costo del kiosco para operar el equipo necesario se estima en $500.000.oo. Al final de de la temporada, parte del equipo podrá venderse a un valor de recuperación de $400.000oo. Un estudiante de la universidad local trabajará para él rentando los veleros 8 horas al día, 7 días a la semana, durante 15 semanas por $224.000.oo la semana. Los veleros se rentarán a $25.000.oo hora. a) ¿Cuál es el punto de equilibrio expresado en horas de renta? b) ¿Cuál será la ganancia o pérdida si se opera al 40 % de la capacidad durante la temporada?

6. Baterías "Exide" ha planeado ofrecer un nuevo servicio de medición y carga de baterías; se tendrán costos fijos de $20.000.000.oo al año, costos variables de $3.000.oo por medición y carga los ingresos son de $5.000/medición y carga. ¿Cuál será el punto de equilibrio en número de mediciones?

7. Cítricos del Caribe requiere producir 40.000 cajas de frutas que venderá a $ 30.000/carga. Los costos variables de las 40.000 cajas están estimados en $ 60.000.000.oo y los costos fijos en $ 75.000.000.oo a) ¿Cuál es la cantidad de punto de equilibrio? b) ¿Qué tanta utilidad o pérdida resultará?

8. Si se diseña un producto cuyo precio de venta será de $ 8.000.oo y el costo variable de $ 2.000.oo ¿Cuál es la contribución?

9. Una agencia de viajes tiene diseñado un paquete de excursión que venderá por $ 312.500.oo. Los costos fijos serán de $ 200.000.000.oo y con el volumen presente de 1000 clientes, los costos variables son de $ 62.500.000.oo y las utilidades de $ 50.000.000.oo.

a) ¿Cuál es el volumen de punto de equilibrio? b) Partiendo de que los costos fijos permanecen constantes, ¿cuántos clientes adicionales serán requeridos para incrementar su utilidad en $ 2.500.000.oo?

10. Un Acueducto Municipal de Tamalameque, no lucrativo tiene costos variables (mano de obra directa) de $ 5 millones por año. El ingreso actual basado en el servicio a 200.000 usuarios, es de $20 millones. El gerente de producción desea añadir equipos que incrementarán los costos fijos anuales en 1 millón de pesos y reduce los costos anuales y futuros de mano de obra directa en 20 %. ¿Qué volumen de usuarios será requerido para justificar económicamente el cambio?

11. Muebles del Atlántico ha planeado el diseño de una mesa en roble y ha presupuestado vender 200 mesas que venderá a $ 210.000.oo cada una. Los Costos de mano de obra los tiene fijados en $ 42.000.oo por unidad, y los costos de materiales serán de $18.000.oo por unidad, y por cada mesa se han asignado $ 80.000.oo por concepto de costos indirectos. Los registros muestran que el 60 % de los costos indirectos serán fijos y el 40 % variables. ¿Cuál será la contribución anual total de la mesa de roble? Cuál será el límite de rentabilidad. ¿Se darán ganancias o pérdidas para este diseño?

12. Acaba de formarse la Cía. La Arenosa, dicha compañía posee la patente que la convertirá en los únicos distribuidores del producto "Moñitos" y en su primer año la capacidad de la planta será de 9.000 unidades. Los costos de esta Cía. son: • Mano de obra Directa $ 1.500 /Unidad • Materia prima 500 /Unidad • Otros costos variables 1.000 /Unidad • Costos Fijos $ 24´000.000.oo /año a) Si la Cía. desea una utilidad de $ 21´000.000.oo el primer año, ¿cuál será el precio de venta? b) Si se desea una utilidad de $ 76´000.000.oo y para eso debe aumentar su volumen de ventas, invirtiendo $ 50´000.000.oo adicionales en costos fijos. ¿Cuántas unidades tendrá que vender si su nuevo precio de venta es de $ 7.000.oo / Unidad? c) Analizar ambos casos, si su punto de equilibrio ha aumentado o disminuido. Opine?

13. Brochas de la Costa es una pequeña Industria donde se producen brochas de Nylon, sus datos de costos en el mes de Septiembre fue:

Gastos de Administración............ $3´000.000.oo Gastos de ventas Fijos..................... 1´200.000.oo Gastos de ventas variables..... . …….. 700.000.oo Materias primas.................................. 5´000.000.oo Mano de obra Directa (20 obreros) 500.000.oo c/u

Las ventas fueron de 600 docenas a un precio de $ 30.000.oo la docena. La capacidad utilizada en el mes fue del 60% La situación financiera está un poco crítica y se consideran las siguientes alternativas: a) Aumentar el precio de venta de tal forma que se pueda tener una utilidad del 20% sobre las ventas, aumentándose los gastos de ventas fijos en un 50 %. b) Rebajar su precio de venta en un 10%, con esta decisión se aumentará su demanda a la capacidad máxima, aumentándose también sus gastos de ventas fijos en un 80%. . ¿Qué alternativa le recomienda usted a la empresa?

14. Una agencia de Turismo tiene un plan de excursión local cuyo precio será de $ 100.000.oo cada uno , opera con un margen de protección del 25% y con un volumen de 1.000 clientes; sus costos totales son de $ 20´000.000.oo y sus utilidades de $ 16´000.000.oo. a) ¿Cuál es el límite de rentabilidad de la Agencia? b) Partiendo que sus costos permanecen constantes, cuantos clientes adicionales se requieren para que la agencia aumente su utilidad en $ 800.000.oo. c) ¿Cuántos ingresos adicionales deberá obtener para que sus utilidades sean el 25 % de sus costos totales? 15. El Proceso "X" se diseña con unos costos fijos de $ 20´000.000.oo al año y costos variables de $ 12.000/unidad, mientras que el proceso "Y" se diseñó con costos fijos de $ 8´000.000.oo y costos variables de $ 22.000/unidad, ¿Con qué cantidad de producción son iguales los costos totales de Y y X?

2.7.3 Análisis del Punto de Equilibrio de productos Múltiples. Concepto de equivalencia.

Generalmente en las empresas se diseña para vender más de un producto y cada línea de estos proporcionará una contribución para cubrir los costos fijos y generar las utilidades deseadas. La utilidad total depende en cierto grado de las proporciones en que son vendidas las diferentes líneas de producción, ya que cada línea tiene un comportamiento de costos diferente y por tanto genera también una utilidad diferente. Sería deseable vender al máximo la línea de mayor margen de utilidad, pero esto en la práctica no es siempre posible, dada la situación competitiva del mercado.

Ejemplo 2-1 Una empresa desea diseñar y fabricar tres productos A, B y C cuyos ingresos por ventas son de $ 30.000.000.oo, 80.000.000.oo y 45.000.000.oo respectivamente. Los costos fijos para cada uno se estiman en $ 25.000.000.oo, 30.000.000oo y 20.000.000.oo, siendo estimadas sus utilidades para los niveles de ingresos relacionados de $ -3.000.000, 7.000.000 y 5.000.000 respectivamente. Elabore el diagrama Beneficio/Volumen Multiproducto e indique el punto de equilibrio, el margen de contribución y las utilidades de cada diseño y de la planta. Observando el diagrama que se presenta adelante: en el eje vertical se colocaron las utilidades

Analicemos las (Pérdidas) y costos y en el horizontal los ingresos por ventas para cada línea que deberán cubrir el 100% de los costos de la empresa; la gráfica nos indica también la magnitud de las unidades físicas que deberán ser vendidas para lograr el equilibrio.

Procedimiento: 1. Se suman los Costos Fijos de los tres diseños que en este caso serán de $75.000.000.oo y constituyen los Costos Fijos de la planta. 2. Se localizan en el eje vertical (Y) negativo los Costos Fijos de la planta. 3. A partir del punto extremo de los Costos Fijos de la planta se localizan hacia arriba los costos fijos del producto A ($25.000.000.oo) a partir de este punto se traza una recta auxiliar paralela al eje de los ingresos(X). 4. Sobre la recta auxiliar trazada se localizan los ingresos del producto A ($ 30.000.000.oo) y sobre el extremo de estos se trazan en forma vertical las Utilidades o Pérdidas del producto A; en este caso la recta a trazar será hacia abajo puesto que se dieron pérdidas. 5. Los puntos extremos de los Costos Fijos y las Utilidades (Pérdidas) se unirán con una recta, dado que la recta trazada no corta el eje horizontal auxiliar; esta se prolonga hasta alcanzar a cortarlo y donde lo corta es el punto de equilibrio del diseño A. 6. A partir del punto extremo de la utilidad del Diseño de A, se localizan los costos fijos del producto B y se continúa con el mismo proceso descrito para el producto A. 7. Finalizados los diagramas para cada diseño, se determina el margen de contribución de la planta y su punto de equilibrio. Cálculos en: Miles

Producto A: φA = (CFA +ZA)/QA = (25.000-3.000)/30.000=0.73 Q0 A = CFA/φA = 25.000/0.73= US $34.247 Producto B: φB = (CFB +ZB)/QB = (30.000+7.000)/80.000=0.46 Q0 B = CFB/φB = 30.000/0.46= US $64.865 Producto C: φC = (CFC +ZC)/QC = (20.000+5.000)/45.000=0.55 Q0 C = CFC/φC = 20.000/0.55= US $36.364 PLANTA "P": φP = (CFP +ZP)/QP = (75.000+9.000)/155.000=0.54 Q0 P = CFP/φP = 75.000/0.54= US $138.889

Resumen para el análisis y decisión PRODUCTOS MARGEN CONTRIBUCIÓN PUNTO EQUILIBRIO UTILIDAD A 0.73 34.247 -3.000 B 0.46 64.865 7.000 C 0.55 36.364 5.000 PLANTA 0.54 $138.889 $ 9.000

De acuerdo con los resultados el producto más prometedor es el A, ya que tiene mayor margen de contribución y el punto de equilibrio más bajo, no obstante que su utilidad en ese instante representaba pérdidas.

Mientras que producto B que mostró en ese instante una mayor utilidad resulta ser el menos prometedor y con mayor esfuerzo para alcanzar el punto de equilibrio.

Como se vio el Diagrama Beneficio/Volumen es una herramienta de simplificación tanto en la fase de diseño como en el control operativo- económico.

Concepto de Equivalencia

El criterio de equivalencia puede determinarse por medio de las relaciones de los ingresos unitarios, como se aprecia seguidamente:

Ejemplo 2-2:

PRODUCTO INGRESOS CANTIDAD INGRESOS CANTIDADES POR VENTAS POR UNIDAD EQUIVALENTES Base A A $ 8.000 20 $ 400 20 B 12.000 100 120 30 C 10.000 50 200 25 TOTAL 32.000 170 75

Hay que dedicar especial atención cuando el estudio comparativo se rige por las restricciones de la capacidad total de la empresa. Cuando dicha capacidad es limitada, la asignación de recursos a los productos más prometedores se convierte en el principal problema de análisis, y el estudio deberá efectuarse con relación a la capacidad total disponible:

Ejemplo 2-3 Dada la Ecuación de Equivalencia: 1A = 2B = 1/2C =2/5D y

PRODUCTOS CANTIDADES UNIDADES UNIDADES ABSOLUTAS Equivalencia Base A Equivalencia Base B A 2.000 2.000 4.000 B 4.000 2.000 4.000 C 5.000 10.000 20.000 D 6.000 15.000 30.000

2.7.4. Ejercicios de aplicación diagrama Beneficio/Volumen Multiproducto

1. Las cantidades equivalentes con base al producto B de cuatro productos A, B, C y D son 5.000, 5.000, 4.000 y 5.000 respectivamente. Las equivalencias de fabricación entre los productos son: A =0,5B, B =0,5C y C= 6D. Los productos A y B tienen costos fijos de $ 5.000.000 y $ 3.000.000 respectivamente. El producto D tiene el mismo aprovechamiento que el producto C y los mismos costos fijos de $ 2.000.000.oo. La ganancia del producto A es de $ 1.000.000 y la de B es de $ 2.000.000.oo El beneficio neto de la planta es de $ 17.000.000.oo. Elaborare el diagrama B/V con base al producto A y encuentre el punto de equilibrio de la planta. 2. Las cantidades equivalentes del producto A y B con base al producto A son de 400 y 600 unidades, respectivamente. La capacidad total con base al producto B es de 2.000 unidades. Calcular la capacidad de la planta con base a l producto C, si la relación de equivalencia es: A= B= 1/2C 3. Una empresa tiene dos productos A y B los cuales se fabrican en volúmenes mensuales 500 y 5.500 unidades, respectivamente. El producto A tiene costos fijos de $ 6.000.000.oo y una pérdida de $ 2.000.000.oo su aprovechamiento es igual al de la planta. La utilidad de la planta es de $ 4.500.000.oo, hallar los datos que se necesitan de utilidad, costos fijos, aprovechamiento y punto de equilibrio de los productos y de la planta, a efectos de graficar el diagrama B/V con base al producto A, si la relación de la planta es: A = 2B. ¿Qué recomienda usted con base en los datos hallados? 4. Una Fábrica elabora tres productos A, B y C. Del A y B se producen 2.000 y 4.000 unidades, respectivamente. La capacidad total de la planta en unidades de C es de 3.000 unidades. Los Costos fijos de A son $ 5.500.000.oo y tiene una pérdida de $ 4.000.000.oo El producto B tiene una ganancia de $ 300.000.oo y un aprovechamiento de 2,500. Los costos fijos de C son de $ 4.000.000.oo y tiene el mismo aprovechamiento de toda la planta. a) Halle la cantidad real de unidades de C b) Marcar en un diagrama B/V, la ganancia y el punto de equilibrio de cada producto, sabiendo que: 1A = 2B =0.5C. Trabaje con base al producto B. 5. Las cantidades equivalentes con base al producto B de cuatro productos: A, B, C y D son de 180, 90, 180 y 300 unidades, respectivamente. Las equivalencias de fabricación entre los productos son 1A = 3B, B = 2/3C y C= 1/4D. El producto A tiene costos fijos $4.000.000.oo y un punto de equilibrio de 20 unidades. El producto C, tiene una pérdida $6.000.000.oo. El producto B tiene el miso aprovechamiento de A y el de C es igual al de D. El producto D da una utilidad de $3.000.000.oo y el punto de equilibrio esta en 40 unidades. La utilidad de la planta es de $ 7.000.000.oo. Elaborar el Diagrama Beneficio /Volumen con base al producto A. ¿Qué recomendación se daría respecto al programa de producción?

2.7.5 Análisis económico de un nuevo producto

Al estudiar la elaboración de un nuevo modelo, hay que efectuar un riguroso análisis de la economía del proyecto en cuestión. El objetivo de la introducción de un nuevo modelo en el mercado puede ser doble: 1. Incrementar el beneficio de la organización 2. Evitar el descenso de las ventas de uno de los modelos existente, a causa de la competencia. Tal situación requiere la incorporación de novedades y otras características en los productos de la empresa; incluso si no se prevé un incremento inmediato de los beneficios, el objetivo es alcanzar dicho objetivo a largo plazo.

El beneficio que reporta un producto existente es: Z1 = Ø1Q1 - CF Donde Q1 es el número de piezas vendidas. Si se planea producir un nuevo diseño, los costos de preparación constarán de: • Cálculos y planos • Planificación de la producción • Utillajes, preparación de maquinarias • Compra de maquinaria o equipos especiales • Cambios en la distribución ( Estructura)

Estos costos de preparación o "transformación" que llamaremos "S" deberán amortizarse con el nuevo disco, de forma que el nuevo beneficio deberá ser: Z2 = Ø2Q2 - CF - S

Aquí suponemos que los costos fijos dependen principalmente de la maquinaria existente en la organización, y que por consiguiente, no es probable que varíen mucho. Se pretende que los nuevos beneficios sean superiores, o por menos iguales que los anteriores, es decir Z2Z1 de donde Z2 - Z1 0 ó Ø2Q2 - CF- S -Ø1Q1 + CF 0 Q2  (Ø1/Ø2).Q1 + S/Ø2 Q2  (Ø1/Ø2).Q1 + S Q1 Q1 Ø2 Q1 Al reemplazar Q1 por (CF+Z)/ Ø1 solo al laso derecho tenemos: Q2  D.(1 + S ) Q1 Z + CF Donde: D = Ø1 = (Relación B/V del diseño anterior) Ø2 Relación B/V nuevo Diseño

Es evidente que, a menos que se pueda incrementar considerablemente la relación B/V del producto, la organización tendrá que vender más para justificar la inversión de capital que supone la introducción del nuevo producto. Si por ejemplo la relación del nuevo producto se mantiene en el mismo nivel que el del producto anterior, D = 1. De donde Q2  S + 1 o bien Q2 > Q1 Q1 Z + CF

Ejemplo 2-4 Se tiene que los costos fijos anuales de un producto son $ 2´000.000.oo y que el beneficio neto anual es de $400.000.oo, siendo el volumen medio de ventas mensuales de 800 unidades. Se planea un nuevo producto, que supone un gasto de preparación de $ 800.000.oo que deben amortizarse en dos años. Se espera que con los nuevos métodos de producción la relación B/V aumentara en un 10%.

¿Qué cifras de ventas anuales se requieren? a) Para obtener el mismo beneficio neto b) Para obtener, además de este beneficio, un rendimiento del 10% del capital invertido. Solución: a) La relación D = Ø1 =1,0 = 0,91 Ø2 1,1

Gasto adicional anual S = $ 800.000/2 = $400.000 Q2  Q1 XD (1+ S ) =0,91x12*800(1 + 400.000/2000.000+400.000) =10192 Z+ CF

c) El primer año, hay que añadir el 10% de la inversión ($80.000) al beneficio, es decir, $40.000 el primer año Z2= $ 440.000, quedando entonces: Q2 = Q1D. (Z2+S+CF)=12x800x0, 91 (400.000+440.000+2000.000) = 10338 Z1 +CF 400.000+ 2000.000

Igualmente el segundo año: Z2= 400.000+ 80.000 = $480.000 Q2 = D. (Z2+S+CF) = 800x0, 95(400.000+480.000+2000.000) = 10483 Z1 +CF 400.000+ 2000.000

2.7.6 Ejercicios de aplicación análisis económico de un nuevo producto

1. Se fabrica un producto en el punto de equilibrio, una comisión estudia la situación recomendando la sustitución del producto por un nuevo diseño a pesar de que los costos adicionales de preparación supondrán un 30% de los costos fijos. El departamento de ventas comunica a la comisión que se prevé que las ventas del nuevo producto superarán un 40% el nivel actual. ¿Qué opina usted del informe de la comisión? (Sustente matemáticamente su opinión)

2. El margen de seguridad del producto A es del 25% y su punto de equilibrio es de 2.000 unidades con una utilidad de $ 20.000.000.Se propone reemplazar el producto A por el producto B con un aprovechamiento que supere en un 25% el aprovechamiento del producto A, requiriéndose una inversión adicional de $ 100.000.000 ¿Cuantas unidades tendrán que producirse del producto B cada año para asegurar que utilidad sea del 40% del capital invertido?

3. El margen de seguridad del producto A es del 25% y su punto de equilibrio es de 2.000 unidades con una utilidad de $ 20.000.000 Se propone reemplazar el producto A por el producto B con un aprovechamiento que supere en un 25% el aprovechamiento del producto A, requiriéndose una inversión adicional de $ 100.000.000.

¿Cuántas unidades tendrán que producirse del producto B cada año para asegurar que utilidad sea del 40% del capital invertido?

4. Las ventas del producto A son de 15.000 unidades al año y el punto de equilibrio lo tiene con 12.000 unidades al año. Los costos fijos son de $ 35.000.000 al año. Se va a reemplazar el producto A por el producto B haciendo una inversión total de $ 50.000.000 que deberán amortizarse en dos años. Se espera con esta decisión que aprovechamiento mejore un 20% y se obtenga un rendimiento del 15% sobre el capital invertido. ¿Cuántas unidades tendrán que producirse del producto B en el primero y segundo año para que sea rentable la decisión de reemplazo?

5. El margen de seguridad del producto "A" es del 50%. El punto de equilibrio se presenta con un volumen de 7.500 unidades y su utilidad es de $ 15.000. Se desea remplazar este producto por un producto "B" con el mismo aprovechamiento. La inversión requerida es de $ 60.000. ¿Cuántas unidades habrá que vender cada año, para obtener además de la utilidad actual un beneficio del 20% sobre el costo adicional?

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